Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O estado de qualquer substância gasosa é determinado pela medida de três grandezas: o volume (V), a pressão (P) e a temperatura (T) dessa substância. Para os chamados gases "ideais", o valor do quociente \dfrac{P \cdot V}{T} é sempre constante. Considere um reservatório que está cheio de um gás ideal. Sem vazar o gás, realiza-se uma compressão do reservatório, reduzindo seu volume à metade. Ao mesmo tempo, uma fonte de calor faz a temperatura do gás ser quadruplicada. Considere P_0 e P_1 respectivamente, os valores da pressão do gás no reservatório, antes e depois do procedimento descrito.
A relação entre P_0 e P_1 é
(A)
P_1 = \dfrac{P_0}{8}
(B)
P_1 = \dfrac{P_0}{2}
(C)
P_1 = P_0
(D)
P_1 = 2P_0
(E)
P_1 = 8P_0
Pista
Iguale o quociente antes e depois: \frac{P_0 V}{T} = \frac{P_1 \cdot \frac{V}{2}}{4T}, e isole P_1.
Resolução
O que você precisa saber
Grandezas direta e inversamente proporcionais.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quanto a pressão muda quando o volume cai à metade e a temperatura quadruplica.
ESTRUTURAR
• Antes: P_0, V, T.
• Depois: P_1, \frac{V}{2}, 4T.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Manter o quociente constante.
A armadilha: inverter a relação e chegar a \frac{P_0}{8} (alternativa A), ou considerar só o volume e chegar a 2P_0 (alternativa D).
Pressão é inversamente proporcional ao volume (\times 2) e diretamente proporcional à temperatura (\times 4): 2 \cdot 4 = 8 ✓.
Resposta
A relação é P_1 = 8P_0.
Alternativa corretaE
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H19 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Em palavras de salaO texto descreve como um valor é calculado (preço, folha de pagamento, concentração) e as alternativas são fórmulas. Você traduz a regra para a álgebra e testa a fórmula com um número pequeno.
Por que é H19
No gás ideal, P · V/T fica constante, e o volume cai à metade enquanto a temperatura quadruplica. Identificar representações algébricas da relação entre grandezas é a H19.
A H19 nesta questão
P₁ · (V/2)/(4T) = P₀ · V/T. Então P₁/8 = P₀, e P₁ = 8P₀.
O que muda na hora de resolver
A H19 pede aplicar as duas mudanças ao mesmo tempo. Quem considera apenas o volume marca 2P₀.
