Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público.
Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?
(A)
360
(B)
485
(C)
560
(D)
740
(E)
860
Pista
Calcule quantas pessoas já estão às 10 h (área vezes 4). Some as que chegam até as 16 h, que são 6 horas. Divida o total por 2 000.
Resolução
O que você precisa saber
Área do quadrado: lado vezes lado.
Pessoas = área vezes densidade.
De 10 h às 16 h (4 h da tarde) são 6 horas.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o público total às 16 h dividido por 2 000.
ESTRUTURAR
Às 10 h: quadrado de 500 m de lado, 4 pessoas por metro quadrado.
Entrada: 120 000 pessoas por hora até as 16 h.
1 policial a cada 2 000 pessoas.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Somar o público inicial com o que chega e dividir.
A armadilha: contar só o público que chega depois das 10 h: 720\,000 \div 2\,000 = 360 (alternativa A). As pessoas que já estavam lá também precisam de segurança.
860 \cdot 2\,000 = 1\,720\,000 ✓. Das 10 h às 16 h são 6 h ✓.
Resposta
860 policiais.
Alternativa corretaE
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H16 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H16 Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Em palavras de salaRegra de três com cabeça. Você decide se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais e, quando várias mudam ao mesmo tempo, reduz tudo a uma unidade (uma pessoa, uma hora, um quilo).
Por que é H16
O número de policiais é proporcional ao público. Resolver problema com grandezas diretamente proporcionais é a H16.
A H16 nesta questão
Às 10 h: 500² · 4 = 1 000 000 pessoas. Em 6 h chegam 720 000. Total: 1 720 000, ou 1 720 000/2 000 = 860 policiais.
O que muda na hora de resolver
A H16 pede o público inteiro. Quem conta só quem chega depois das 10 h marca 360. Só 15% acertaram.
