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ENEM · 2015

Questão 153 — ENEM 2015

Áreas de polígonos regulares (divisão proporcional) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras:

Cinco polígonos divididos em três regiões: proteínas, gorduras e carboidratos. Triângulo equilátero dividido por duas retas paralelas à base, com marcas que dividem os lados em três partes iguais: proteínas no topo, gorduras no meio e carboidratos embaixo. Losango dividido pela diagonal vertical, com carboidratos na metade esquerda. Pentágono regular com segmentos do centro até o vértice de cima, até o ponto médio do lado superior direito e até o vértice inferior direito: proteínas, gorduras e carboidratos. Hexágono regular e octógono regular também divididos por segmentos a partir do centro.

Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o

(A)

triângulo.

(B)

losango.

(C)

pentágono.

(D)

hexágono.

(E)

octógono.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H9 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H9 Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Em palavras de salaAparecem opções (modelos, tampos, caixas, plantas) e a escolha tem que ser justificada com geometria. Você calcula ou compara a medida que decide e usa isso como argumento para escolher.

Por que é H9

A nutricionista escolhe o polígono cujas regiões têm áreas proporcionais a 60%, 10% e 30%. Usar conhecimentos geométricos na seleção de argumentos é a H9.

A H9 nesta questão

A partir do centro, o pentágono regular se divide em 5 triângulos iguais de 20%. Meio triângulo dá 10%, um triângulo e meio dá 30% e três triângulos dão 60%.

O que muda na hora de resolver

A H9 pede para medir as áreas antes de escolher. No triângulo, as faixas que dividem os lados em três partes têm áreas de 1, 3 e 5 nonos. No losango, a metade vale 50%. Quem confia na aparência das faixas marca o triângulo.

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