Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces.
Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?
O número de cores é o número de faces de P. Some as faces do cubo, que continuam existindo, com as faces novas criadas pelos cortes.
O que a questão quer de verdade: o número de faces do poliedro P.
Somar faces antigas e faces novas.
A armadilha: contar só as 6 faces do cubo (alternativa A) ou só os 8 triângulos novos (alternativa B).
Euler: P tem 8 \cdot 3 = 24 vértices e 12 + 8 \cdot 3 = 36 arestas; 24 - 36 + 14 = 2 ✓.
14 cores.
H7 Identificar características de figuras planas ou espaciais.
Em palavras de salaVocê reconhece a figura pelo que ela tem: quantas bases, que forma têm as faces, se os lados são iguais. Planificação, tronco, poliedro, simetria. Quase sem conta, mas com muita atenção ao que o nome da figura quer dizer.
O número de cores é o número de faces do poliedro que sai dos cortes. Identificar características de figuras espaciais é a H7.
Cada canto cortado vira uma face triangular nova: 8 faces. As 6 faces do cubo continuam, agora com 8 lados. Total: 14 faces, 14 cores.
A H7 pede para contar as faces antigas e as novas. Quem conta só as faces do cubo marca 6, e quem conta só os triângulos marca 8.
