Equação do 1º grau e porcentagem (reajuste de preço)Média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa \text{R\$ 10,00} a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre \text{R\$ 6,00} a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
(A)
R$ 166,00
(B)
R$ 156,00
(C)
R$ 84,00
(D)
R$ 46,00
(E)
R$ 24,00
Pista
Chame de q a quantidade habitual. O dinheiro levado é 10q + 6. Com o reajuste, cada unidade custa 12 reais, e esse dinheiro compra exatamente q − 2 unidades.
Resolução
O que você precisa saber
Aumento de 20% sobre 10 reais leva o preço a 12 reais.
O dinheiro levado é o mesmo antes e depois do reajuste: isso dá a equação.
A pergunta é o dinheiro levado, não a quantidade de produtos.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a quantia levada, que vale 10q + 6 e também 12 vezes (q − 2).
ESTRUTURAR
Preço: 10 reais; depois, 12 reais.
Leva 6 reais a mais que o necessário.
Depois do reajuste, compra exatamente 2 unidades a menos.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Montar a equação, achar q e calcular a quantia.
A armadilha: esquecer de multiplicar o 2 por 12, escrevendo 10q + 6 = 12q - 2. Dá q = 4 e quantia de 46 reais (alternativa D).
Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.
Por que é H21
A quantia sai de duas descrições do mesmo dinheiro, antes e depois do reajuste. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.
A H21 nesta questão
Com q unidades, a pessoa leva 10q + 6. Com o preço a 12, o mesmo dinheiro compra q − 2: 10q + 6 = 12(q − 2). Isso dá 2q = 30, q = 15, e a quantia é 156 reais.
O que muda na hora de resolver
A H21 pede para multiplicar o preço novo pela quantidade inteira. Quem escreve 12q − 2 chega a q = 4 e marca 46,00.
