Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.
Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
Se a aresta dobra, o volume fica 8 vezes maior. Chame de 1 o volume do cubo de cima: o de baixo vale 8, e metade dele vale 4.
O que a questão quer de verdade: o tempo para encher a outra metade do cubo de baixo mais o cubo de cima.
Medir os volumes em "cubos pequenos" e usar a proporção com o tempo.
A armadilha: achar que aresta pela metade dá volume pela metade. Aí o cubo de cima levaria 16 minutos e o restante, 8 + 16 = 24 (alternativa E). O volume cai para um oitavo.
Volume de cima: 1. Volume de baixo: 8. Metade de baixo: 4, em 8 minutos.
\text{1 unidade} = 8 \div 4 = 2\ \text{minutos}\text{restante} = 4 + 1 = 5\ \text{unidades} \Rightarrow 5 \cdot 2 = 10\ \text{minutos}Total do depósito: 9 unidades, 9 \cdot 2 = 18 minutos; já se passaram 8, faltam 18 - 8 = 10 ✓.
10 minutos.
H16 Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Em palavras de salaRegra de três com cabeça. Você decide se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais e, quando várias mudam ao mesmo tempo, reduz tudo a uma unidade (uma pessoa, uma hora, um quilo).
O tempo que falta sai do volume que ainda está vazio, já que a vazão é constante. Resolver problema com grandezas diretamente proporcionais é a H16.
O cubo de cima tem aresta pela metade, então tem 1/8 do volume do de baixo. Em cubos pequenos: embaixo 8, em cima 1. A metade de baixo, 4 unidades, levou 8 min: 2 min por unidade. Faltam 4 + 1 = 5 unidades, ou 10 minutos.
A H16 pede o volume certo do cubo menor. Quem acha que aresta pela metade dá volume pela metade marca 24.
