Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura.
Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.
Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em
As duas medidas da base aumentam 25%, então a área da base é multiplicada por 1,25 duas vezes. Para o volume ficar igual, a altura é dividida pelo mesmo fator.
O que a questão quer de verdade: de quanto por cento a altura deve diminuir para compensar o aumento da área da base.
Achar o fator da área, o fator da altura e transformar em porcentagem de redução.
A armadilha: aumentar só uma medida em 25% e reduzir a altura em 20% (alternativa B). As duas medidas da base crescem.
Volume antigo: 24 \cdot 24 \cdot 40 = 23\,040. Novo: 30 \cdot 30 \cdot 25{,}6 = 23\,040 ✓.
36,0%.
H18 Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.
Em palavras de salaAlguém vai mexer em alguma coisa (reajustar, reduzir, ampliar, retirar) para chegar a uma meta. Você descobre quanto mexer, sabendo como uma grandeza varia quando a outra muda.
A nova lata muda a base e precisa manter o volume, então a altura compensa. Avaliar intervenção envolvendo variação de grandezas é a H18.
Muda a altura. Ficam fixos o volume e o formato. As duas medidas da base crescem 25%, e a área é multiplicada por 1,25² = 1,5625. A altura é multiplicada por 1/1,5625 = 0,64: redução de 36%.
A H18 pede o efeito das duas medidas da base ao mesmo tempo. Quem aumenta só uma delas reduz a altura em 20% e marca 20,0%. Só 17% acertaram.
