Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.
A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é
Terminar na quinta significa: o segundo erro acontece exatamente na quinta pergunta. Então, nas quatro primeiras, há exatamente um erro, e ele pode estar em qualquer uma das quatro.
O que a questão quer de verdade: a chance de exatamente um erro nas quatro primeiras perguntas e um erro na quinta.
Multiplicar as probabilidades de uma sequência e pelo número de posições do primeiro erro.
A armadilha: calcular uma única sequência, 0{,}2 \cdot 0{,}8^3 \cdot 0{,}2 = 0{,}02048 (alternativa A), esquecendo que o primeiro erro pode estar em 4 lugares.
Uma sequência vale 0,02048 e há 4 sequências: 4 \cdot 0{,}02048 = 0{,}08192 ✓.
0,08192.
H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
Em palavras de salaHá um sorteio, uma escolha ao acaso ou um conjunto de dados, e a pergunta pede uma probabilidade ou uma medida. Você conta os casos possíveis e os favoráveis, ou monta a média com os dados.
O teste termina na quinta pergunta se houver um erro nas quatro primeiras e outro na quinta. Resolver situação-problema de probabilidade é a H28.
Uma sequência, como erro, acerto, acerto, acerto, erro, tem probabilidade 0,2 · 0,8³ · 0,2 = 0,02048. O primeiro erro pode estar em 4 posições: 4 · 0,02048 = 0,08192.
A H28 pede todas as ordens em que o caso acontece. Quem calcula uma sequência só marca 0,02048. Só 18% acertaram.
