Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é
Escreva f(x) = ax^2 + bx + c. A nota zero que fica zero dá c = 0. As outras duas condições formam um sistema em a e b.
O que a questão quer de verdade: a função de grau até 2 que passa pelos pontos (0, 0), (10, 10) e (5, 6).
• f(0) = 0, f(10) = 10, f(5) = 6.
Montar o sistema e resolver; depois testar.
A armadilha: pensar só em zero e dez e marcar y = x (alternativa E). Ela não leva 5 em 6.
f(5) = -1 + 7 = 6 ✓ e f(10) = -4 + 14 = 10 ✓.
y = -\dfrac{1}{25}x^2 + \dfrac{7}{5}x.
H23 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
Em palavras de salaAlguém tem uma meta (cortar custo pela metade, conter uma epidemia, aplicar o produto na hora certa) e há uma fórmula ou equação que modela a situação. Você usa a álgebra para dizer qual proposta ou qual valor atinge a meta.
O professor escolhe a função que muda as notas cumprindo três condições. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos algébricos é a H23.
Muda a fórmula da nota. Ficam fixas as condições: 0 vira 0, 10 vira 10 e 5 vira 6. Com f(x) = ax² + bx, sai 100a + 10b = 10 e 25a + 5b = 6. Então a = −1/25 e b = 7/5.
A H23 pede para testar todas as condições. y = x cumpre 0 e 10, mas leva 5 em 5. Quem para nas duas primeiras marca y = x. Só 16% acertaram.
