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ENEM · 2013

Questão 136 — ENEM 2013

Prisma oblíquo e tangente (área da base) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.

Foto de uma das torres Puerta de Europa, um prédio inclinado; o ponto A está no alto e o ponto B, na base, na mesma vertical de A.

Disponível em: www.flickr.com. Acesso em: 27 mar. 2012.

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço

(A)

menor que 100 m².

(B)

entre 100 m² e 300 m².

(C)

entre 300 m² e 500 m².

(D)

entre 500 m² e 700 m².

(E)

maior que 700 m².

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H9 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H9 Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Em palavras de salaAparecem opções (modelos, tampos, caixas, plantas) e a escolha tem que ser justificada com geometria. Você calcula ou compara a medida que decide e usa isso como argumento para escolher.

Por que é H9

A área da base sai do deslocamento do topo da torre inclinada. Usar conhecimentos geométricos na seleção de argumentos é a H9.

A H9 nesta questão

Na vista lateral, a altura AB mede 114 m, e a aresta faz 15° com a vertical. O lado da base é o deslocamento do topo: 0,26 · 114 = 29,64 m. A área é 29,64² ≈ 878,53 m², maior que 700 m².

O que muda na hora de resolver

A H9 pede a medida certa para o argumento, que é a área. Quem calcula o perímetro, 4 · 29,64 ≈ 118,56, marca entre 100 m² e 300 m². Só 11% acertaram.

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