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ENEM · 2011

Questão 144 — ENEM 2011

Geometria espacial (cortes no cubo) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.

À esquerda, um cubo com a base ABCD e o ponto O no centro da face superior; à direita, a pirâmide OABCD obtida dele.

Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas \overline{AD}, \overline{BC}, \overline{AB} e \overline{CD}, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.

Os formatos dos sólidos descartados são

(A)

todos iguais.

(B)

todos diferentes.

(C)

três iguais e um diferente.

(D)

apenas dois iguais.

(E)

iguais dois a dois.