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ENEM PPL · 2020

Questão 173 — ENEM PPL 2020

Combinação simples Fácil–média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

A prefeitura de uma cidade está renovando os canteiros de flores de suas praças. Entre as possíveis variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio. Em cada um dos canteiros, todos com composições diferentes, serão utilizadas somente três variedades distintas, não importando como elas serão dispostas.

Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro.

De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por

(A)

5

(B)
5 \cdot 3
(C)
\dfrac{5!}{(5 - 3)!}
(D)
\dfrac{5!}{(5 - 3)!\,2!}
(E)
\dfrac{5!}{(5 - 3)!\,3!}
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H2 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H2 Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

Em palavras de salaVocê enxerga a regra que se repete (um bloco de números, uma multiplicação, um jeito de escolher) e usa essa regra para chegar longe ou para contar, sem listar tudo.

Por que é H2

A prefeitura escolhe trios de variedades, sem importar a ordem. Identificar princípios de contagem é a H2.

A H2 nesta questão

Grupos de 3 entre 5, sem ordem: C(5, 3) = 5!/((5 − 3)! · 3!) = 10.

O que muda na hora de resolver

A H2 pede dividir pelas 3! ordens de cada trio. Quem usa arranjo marca 5!/(5 − 3)!.

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