Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.
A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão
A ordem dos materiais não importa: são combinações. Escolha os 2 tecidos e as 5 pedras e, como a fantasia leva os dois, multiplique.
O que a questão quer de verdade: C(6, 2) \cdot C(15, 5).
• Tecidos: C(6, 2).
• Pedras: C(15, 5).
Multiplicar as combinações.
A armadilha: somar as combinações (alternativa B), como se fosse tecido ou pedra, ou juntar tudo em C(21, 7) (alternativa E), o que permitiria, por exemplo, 7 pedras e nenhum tecido.
A fantasia leva tecidos e pedras ao mesmo tempo, então multiplica ✓; a ordem de escolha não muda a fantasia, então é combinação ✓.
A quantidade é \dfrac{6!}{4!\,2!} \cdot \dfrac{15!}{10!\,5!}.
H2 Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Em palavras de salaVocê enxerga a regra que se repete (um bloco de números, uma multiplicação, um jeito de escolher) e usa essa regra para chegar longe ou para contar, sem listar tudo.
A fantasia usa 2 tecidos entre 6 e 5 pedras entre 15, sem importar a ordem. Identificar princípios de contagem é a H2.
Tecidos: C(6, 2) = 6!/(4! 2!). Pedras: C(15, 5) = 15!/(10! 5!). As duas escolhas acontecem juntas, então multiplicam.
A H2 pede multiplicar as etapas. Quem soma as duas combinações marca B.
