Voltar para a lista · ENEM PPL 2018H19 Habilidade da Matriz do ENEM · ver o que ela pede
ENEM PPL · 2018

Questão 158 — ENEM PPL 2018

Função quadrática Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um projétil é lançado por um canhão e atinge o solo a uma distância de 150 metros do ponto de partida. Ele percorre uma trajetória parabólica, e a altura máxima que atinge em relação ao solo é de 25 metros.

Trajetória pontilhada em forma de arco que sai do canhão à direita e cai no solo à esquerda; distância de 150 m e altura máxima de 25 m.

Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo vertical y está representada a altura e no eixo horizontal x está representada a distância, ambas em metro. Considere que o canhão está no ponto (150; 0) e que o projétil atinge o solo no ponto (0; 0) do plano xy.

A equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil é

(A)
y = 150x - x^2
(B)
y = 3\,750x - 25x^2
(C)
75y = 300x - 2x^2
(D)
125y = 450x - 3x^2
(E)
225y = 150x - x^2
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H19 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

Em palavras de salaO texto descreve como um valor é calculado (preço, folha de pagamento, concentração) e as alternativas são fórmulas. Você traduz a regra para a álgebra e testa a fórmula com um número pequeno.

Por que é H19

O projétil sai de (150; 0), cai em (0; 0) e sobe no máximo 25 m. Identificar representações algébricas da relação entre grandezas é a H19.

A H19 nesta questão

Raízes 0 e 150: y = a · x(x − 150). Vértice em x = 75: a · 75 · (−75) = 25, então a = −1/225. Multiplicando por 225: 225y = 150x − x².

O que muda na hora de resolver

A H19 pede usar a altura máxima. Quem usa a = −1 marca y = 150x − x², que subiria 5 625 m.

Ver a página da H19Treinar as 24 questões da H19