Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um terreno tem o formato de um trapézio retângulo, onde a base maior mede 36 metros, a base menor mede 12 metros e um dos lados não paralelos mede 26 metros, conforme indicado na figura a seguir.
O proprietário deseja cercar todo o terreno com muro e então plantar grama em toda a área interna.
Sabendo que, a extensão do muro e a área de grama desse terreno serão de:
Para os cálculos, desconsidere as medidas do portão de entrada.
Falta a altura AB. Baixe uma perpendicular de D até a base maior: aparece um triângulo retângulo com hipotenusa 26 e um cateto de 36 − 12.
O que a questão quer de verdade: o perímetro (comprimento do muro) e a área (grama) do trapézio. Para os dois, falta a medida AB.
• Perpendicular de D até BC: pé H, com HC = 36 - 12 = 24 m.
• Triângulo DHC: hipotenusa DC = 26, catetos HC = 24 e DH = h (igual a AB).
Achar a altura por Pitágoras e usar a mesma altura no perímetro e na área.
A armadilha: usar o lado inclinado, 26 m, como altura. Isso dá área (36 + 12) \cdot 26 \div 2 = 624 m², o valor que aparece nas alternativas B, D e E.
O triângulo 10-24-26 é o 5-12-13 dobrado ✓. A área cabe entre a de um retângulo 12 × 10 = 120 e a de um retângulo 36 × 10 = 360 ✓. As unidades também conferem: muro em metros, grama em metros quadrados (na alternativa E elas estão trocadas).
84 m de muro e 240 m² de grama.
