O maior valor de x, pertencente ao conjunto dos naturais, que se obtém na desigualdade
2x - 3 < \frac{3}{2}x + \frac{1 - 3x}{3}é:
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O maior valor de x, pertencente ao conjunto dos naturais, que se obtém na desigualdade
2x - 3 < \frac{3}{2}x + \frac{1 - 3x}{3}é:
Multiplique tudo por 6 (o MMC de 2 e 3) para sumir com as frações.
O que a questão quer de verdade: resolver a inequação e escolher o maior número natural que a satisfaz.
Multiplicando por 6:
12x - 18 < 9x + 2(1 - 3x)12x - 18 < 9x + 2 - 6xJuntar os x de um lado e os números do outro, e depois olhar só para os naturais.
A armadilha: marcar \tfrac{20}{9}, que é o limite, mas não é natural nem satisfaz a desigualdade (ela é estrita).
O maior natural menor que 2,22 é 2.
Com x = 2: esquerda 1; direita 3 + \tfrac{1 - 6}{3} = 3 - \tfrac{5}{3} \approx 1{,}33. 1 < 1{,}33 ✓. Com x = 3: esquerda 3; direita 4{,}5 - \tfrac{8}{3} \approx 1{,}83. Não vale. ✓
O maior valor natural de x é 2.