Os alunos de uma escola pretendem comemorar sua formatura com um grande baile e para isso resolveram realizar o orçamento com duas empresas. A empresa "Sonho de Festa" cobra uma taxa fixa de \text{R\$ 10.000,00} e mais \text{R\$ 100,00} por convidado, enquanto a empresa "Pura diversão" cobra uma taxa fixa de \text{R\$ 5.000,00} e \text{R\$ 125,00} por convidado. Para que os preços oferecidos pela empresa Sonho de Festa sejam mais vantajosos para os alunos, o número de convidados para a formatura deve ser:
Colégio Tiradentes · 2020
Questão 48 — Colégio Tiradentes 2020
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Escreva o preço de cada empresa com n convidados. Quando o da Sonho de Festa fica menor?
Resolução
O que você precisa saber
- Preço = taxa fixa + valor por convidado × número de convidados.
- "Mais vantajoso" é "mais barato", com desigualdade estrita (<).
- Com n = 200 os dois preços são iguais.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: para quantos convidados a Sonho de Festa é mais barata.
ESTRUTURAR
• Sonho de Festa: 10\,000 + 100n
• Pura diversão: 5\,000 + 125n
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver "Sonho < Pura".
A armadilha: marcar "maior ou igual a 200". Com 200 convidados os preços empatam, e empate não é mais vantajoso.
CALCULAR
10\,000 + 100n < 5\,000 + 125n5\,000 < 25n \Rightarrow n > 200CONFERIR
Com 200: os dois custam 30 000 reais. Com 300: Sonho 40 000 e Pura 42 500. A Sonho fica mais barata acima de 200. ✓
Resposta
O número de convidados deve ser maior que 200.
Alternativa correta
B