João tem dois chips disponíveis no seu celular, um da operadora A e outro da operadora B. Na operadora A, a assinatura mensal é de \text{R\$ 80,00} e João paga um adicional de \text{R\$ 0,30} por minuto de ligação. Na operadora B, a assinatura mensal é de \text{R\$ 100,00} e o adicional por minuto de ligação é \text{R\$ 0,20}. Em que tempo t, em minutos, passa a ser mais vantajoso usar o chip da operadora B?
Colégio Tiradentes · 2022
Questão 39 — Colégio Tiradentes 2022
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Escreva o custo de cada operadora em função de t. Quando o custo de B fica menor que o de A?
Resolução
O que você precisa saber
- Custo total = parte fixa + preço por minuto × minutos.
- "Mais vantajoso" significa mais barato.
- Resolver uma inequação é como resolver uma equação, mantendo o sinal de < ou >.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a partir de quantos minutos o plano B fica mais barato que o plano A.
ESTRUTURAR
• Operadora A: 80 + 0{,}30t
• Operadora B: 100 + 0{,}20t
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Montar a inequação "custo de B < custo de A" e resolver.
A armadilha: achar que B, com assinatura mais cara, nunca compensa. B começa mais caro, mas o minuto é mais barato, então compensa para quem fala muito.
CALCULAR
100 + 0{,}20t < 80 + 0{,}30t20 < 0{,}10tt > 200CONFERIR
Com 200 minutos os dois custam igual: 80 + 60 = 140 e 100 + 40 = 140. Com 300 minutos: A custa 170 e B custa 160, então B é mais barato. ✓
Resposta
O chip da operadora B passa a ser mais vantajoso para um tempo maior que 200 minutos.
Alternativa correta
E