Seja a equação literal na incógnita x dada por x^2 - (7 + m)x + 3m + 12 = 0. A soma das raízes dessa equação é igual a:
Colégio Tiradentes · 2020
Questão 33 — Colégio Tiradentes 2020
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Em ax^2 + bx + c = 0, a soma das raízes é -\tfrac{b}{a}.
Resolução
O que você precisa saber
- Soma das raízes: −b dividido por a.
- Produto das raízes: c dividido por a.
- Aqui a = 1 e b = −(7 + m).
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: aplicar a fórmula da soma das raízes.
ESTRUTURAR
• a = 1
• b = -(7 + m)
• c = 3m + 12
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar soma = -\tfrac{b}{a}.
A armadilha: esquecer o sinal de menos da fórmula e marcar -m - 7.
CALCULAR
\text{soma} = -\frac{-(7 + m)}{1} = 7 + mCONFERIR
As raízes são 3 e m + 4, porque 3 + (m + 4) = m + 7 e 3(m + 4) = 3m + 12. A soma confere. ✓
Resposta
A soma das raízes é m + 7.
Alternativa correta
A