← Voltar para a lista · Colégio Tiradentes 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A área do paralelogramo ABCD da figura abaixo, cujos lados AD e CD medem 12 cm, é:
(A)
60\sqrt{3} \text{ cm}^2
(B)
70\sqrt{3} \text{ cm}^2
(C)
80\sqrt{3} \text{ cm}^2
(D)
72\sqrt{3} \text{ cm}^2
(E)
84\sqrt{3} \text{ cm}^2
Pista
A altura relativa à base AD é o lado AB vezes sen 60°.
Resolução
O que você precisa saber
- Área do paralelogramo: base × altura.
- sen 60° = √3 ÷ 2.
- Lados opostos do paralelogramo são iguais: AB = CD.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a área com base 12 e lado inclinado 12 a 60°.
ESTRUTURAR
- Base AD = 12 cm.
- Lado AB = CD = 12 cm, inclinado 60°.
h = 12 \cdot \text{sen } 60^\circ = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Multiplicar base por altura.
A armadilha: multiplicar os dois lados (12 \cdot 12 = 144) sem usar o ângulo.
CALCULAR
\text{Área} = 12 \cdot 6\sqrt{3} = 72\sqrt{3} \text{ cm}^2
CONFERIR
Pela fórmula a \cdot b \cdot \text{sen } 60^\circ = 12 \cdot 12 \cdot \tfrac{\sqrt{3}}{2} = 72\sqrt{3}. ✓
Resposta
Alternativa correta
D