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Colégio Tiradentes · 2017

Questão 38 — Colégio Tiradentes 2017

Trigonometria: dois ângulos de visada Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O capitão de um navio, através de instrumentos de medição, vê o topo de uma plataforma de petróleo sob um ângulo de 30°, medido a partir da superfície do mar. Navegando mais 100 m no sentido dessa plataforma, novamente o capitão vê o topo da plataforma, agora sob um ângulo de 45°, medido a partir da superfície do mar. Com as informações fornecidas pelo instrumento, o capitão, utilizando relações trigonométricas no triângulo retângulo, chega à conclusão de que a altura emersa da plataforma de petróleo em relação ao nível do mar é de:

(A)
100\left(1 + \sqrt{3}\right) \text{ m}
(B)
100\left(3 + \sqrt{3}\right) \text{ m}
(C)
50\left(3 + \sqrt{3}\right) \text{ m}
(D)
50\left(1 + \sqrt{3}\right) \text{ m}
(E)
75\left(1 + \sqrt{3}\right) \text{ m}