A fração algébrica \dfrac{5x^2 - 125}{x^2 + 10x + 25} (com x \neq -5) é equivalente a:
Colégio Tiradentes · 2014
Questão 34 — Colégio Tiradentes 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Em cima, coloque 5 em evidência. Embaixo, é um trinômio quadrado perfeito.
Resolução
O que você precisa saber
- x² − 25 = (x − 5)(x + 5).
- x² + 10x + 25 = (x + 5)².
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: fatorar e cancelar x + 5.
ESTRUTURAR
5x^2 - 125 = 5\left(x^2 - 25\right) = 5(x - 5)(x + 5)x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2ESCOLHER ESTRATÉGIA
Cancelar um fator x + 5.
A armadilha: esquecer o 5 em evidência e marcar B.
CALCULAR
\frac{5(x - 5)(x + 5)}{(x + 5)^2} = \frac{5(x - 5)}{x + 5}CONFERIR
Com x = 0: \tfrac{-125}{25} = -5 e \tfrac{5 \cdot (-5)}{5} = -5. ✓
Resposta
A fração é equivalente a \dfrac{5(x - 5)}{x + 5}.
Alternativa correta
A