O Geoparque Caçapava abriu-se para o mundo como sendo a região "onde o tempo da terra e o tempo da humanidade se encontram e se misturam". Uma pequena loja de lembrancinhas pretende produzir x camisetas com esse slogan, mas se deparou com as seguintes condições: as despesas de fabricação de x camisetas é dada por D(x) = 2x + 10, enquanto a receita das vendas de x camisetas é dada por R(x) = -x^2 + 42x + 51.
Em relação ao lucro L(x), que é dado pela diferença entre receita e despesas, considere as afirmativas a seguir.
I → A loja terá mais lucro quanto mais camisetas produzir e vender.
II → O lucro máximo será obtido, quando a loja produzir e vender 20 camisetas.
III → A loja não terá prejuízo, se produzir 35 camisetas e vendê-las todas.
IV → A produção de 15 camisetas será mais lucrativa do que 41, se o propósito for produzir e vender todas as camisetas.
Estão corretas