Num geoparque, encontram-se duas trilhas: uma intitulada Rio, por estar próxima a um rio, e outra intitulada Montanha. Juntas elas possuem uma extensão territorial total de 100 hectares de floresta. O número de visitantes diários na Rio é de 400 pessoas, enquanto na Montanha é de 200 pessoas. Sabendo que a densidade (razão entre o número de visitantes e a extensão territorial) de visitantes na Rio é a metade da que ocorre na Montanha, é correto afirmar que a extensão de floresta medida em hectares na trilha da Montanha é um valor que pertence ao intervalo
UFSM Prova 1 · 2026
Questão 8 — UFSM Prova 1 2026
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Chame de r a área da trilha Rio e de m a da Montanha. Você tem duas equações: uma com a soma das áreas e outra com as densidades.
Resolução
O que você precisa saber
- Densidade aqui é visitantes por hectare: visitantes ÷ área.
- "A é a metade de B" se escreve A = B/2.
- Intervalo [18, 24[ inclui o 18 e não inclui o 24.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a área da trilha Montanha, em hectares, e em qual intervalo ela cai.
ESTRUTURAR
• r + m = 100.
• Densidade da Rio: \dfrac{400}{r}. Densidade da Montanha: \dfrac{200}{m}.
• Condição: \dfrac{400}{r} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{200}{m}.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Simplificar a condição das densidades para achar a relação entre r e m e depois usar a soma.
A armadilha: inverter a razão e escrever área ÷ visitantes, ou pôr o "metade" do lado errado. Com o "metade" do lado da Montanha, sai m = 80 ha, que cairia em E.
CALCULAR
\frac{400}{r} = \frac{100}{m}\Rightarrow 400m = 100r\Rightarrow r = 4m4m + m = 100 \Rightarrow m = 20 \text{ ha}20 está em [18, 24[.
CONFERIR
Com m = 20 e r = 80: densidade da Rio = 400/80 = 5 e da Montanha = 200/20 = 10. A da Rio é mesmo a metade. Alternativa C.
Resposta
[18, 24[, porque a trilha da Montanha tem 20 hectares.
Alternativa correta
C