Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Gatos são animais que possuem uma incrível habilidade em saltar.
Considere que o gráfico a seguir descreve a posição, em centímetros, de um gato durante um salto em função do tempo, dado em segundos.
A função quadrática f(t) determinada pelo gráfico é
A parábola é simétrica em relação ao vértice. Se uma raiz é 0,1 e o vértice está em 0,65, onde está a outra raiz? Depois use a forma f(t) = k(t - t_1)(t - t_2).
O que a questão quer de verdade: a lei da parábola que tem uma raiz em 0,1 e o máximo \frac{605}{8} em t = 0{,}65.
• Raiz t_1 = 0{,}1, vértice em t_v = 0{,}65.
• Outra raiz: t_2 = 2 \cdot 0{,}65 - 0{,}1 = 1{,}2.
• f(0{,}65) = \dfrac{605}{8}.
Escrever f(t) = k(t - 0{,}1)(t - 1{,}2) e achar k pelo vértice.
A armadilha: E tem as raízes certas, mas com k = -1, e o máximo dela não é \frac{605}{8}. Também é fácil trocar sinais na hora de expandir (C).
f(0{,}1) = -2{,}5 + 32{,}5 - 30 = 0 e f(0{,}65) = -105{,}625 + 211{,}25 - 30 = 75{,}625. Alternativa D.
Por que as outras tentam: E tem as mesmas raízes, mas o coeficiente errado. C troca o sinal de b e c. B tem o mesmo máximo, mas raízes 0,1 e 1,1 (vértice em 0,6): é de quem erra a simetria. A ainda troca os sinais de B.
f(t) = -250t^2 + 325t - 30.
