Um ponto A, que se movimenta sobre uma circunferência, tem sua posição p(t), considerada na vertical, no instante t, descrita pela relação p(t) = 100 - 20\operatorname{sen}(t), para t \ge 0. Nesse caso, a medida do diâmetro dessa circunferência é
UFRGS · 2018
Questão 38 — UFRGS 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
A altura varia entre o ponto mais baixo e o mais alto da circunferência. A diferença entre esses dois valores é o diâmetro.
Resolução
O que você precisa saber
- O seno varia de −1 a 1.
- Num movimento circular, a altura oscila em torno do centro com amplitude igual ao raio.
- O diâmetro é o dobro do raio.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o diâmetro, que é a distância entre a maior e a menor altura.
ESTRUTURAR
• Maior altura: sen = -1, p = 120.
• Menor altura: sen = 1, p = 80.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Diâmetro = maior altura − menor altura.
A armadilha: marcar 120 ou 80, que são as alturas extremas, e não o diâmetro.
CALCULAR
120 - 80 = 40CONFERIR
O raio é o coeficiente do seno, 20, e o diâmetro é 2 \cdot 20 = 40 ✓. O 100 é a altura do centro.
Por que as outras tentam: 80 e 120 são as alturas mínima e máxima.
Resposta
40.
Alternativa correta
B