Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere a planificação de um tetraedro, conforme a figura abaixo.
Os triângulos ABC e ABD são isósceles respectivamente em B e D. As medidas dos segmentos \overline{AC}, \overline{BC}, \overline{BD} e \overline{DF} estão indicadas na figura.
A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é
Ao montar o tetraedro, C, E e F viram um único vértice. Use as igualdades da planificação: DE = DF, AE = AC e BF = BC.
O que a questão quer de verdade: as 6 arestas do tetraedro montado e a soma delas.
• Isósceles em B: BA = BC = 5.
• Isósceles em D: DA = DB = 7.
• O vértice V (C, E e F colados): VA = AC = 6, VB = BC = 5, VD = DF = 3.
Listar as 6 arestas: AB, AD, BD, VA, VB e VD.
A armadilha: somar todos os segmentos desenhados na planificação. As bordas se colam aos pares e cada aresta seria contada duas vezes.
Na planificação há 9 segmentos: os 3 do triângulo do meio e 6 bordas que se colam em 3 pares (DE com DF, AE com AC, BF com BC). Isso dá 3 + 3 = 6 arestas ✓.
Por que as outras tentam: D (47) é a soma dos 9 segmentos da planificação, contando as bordas coladas duas vezes.
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