Na figura abaixo, encontra-se representada a planificação de um sólido de base quadrada cujas medidas estão indicadas.
O volume desse sólido é
UFRGS · 2014
Questão 43 — UFRGS 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Os dois triângulos são as faces das pontas: catetos 6 e ?, hipotenusa 10. O sólido é um prisma deitado com esses triângulos como bases.
Resolução
O que você precisa saber
- Triângulo retângulo com hipotenusa 10 e cateto 6 tem o outro cateto 8.
- O sólido é um prisma de base triangular com comprimento 6.
- Volume do prisma: área da base vezes o comprimento.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: montar o sólido a partir da planificação.
Montado, o sólido tem o quadrado 6 × 6 no chão, um retângulo 8 × 6 em pé, o retângulo 10 × 6 inclinado e os dois triângulos retângulos nas pontas.
ESTRUTURAR
\sqrt{10^2 - 6^2} = 8Base triangular: catetos 6 e 8.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Área do triângulo vezes o comprimento 6.
A armadilha: esquecer a divisão por 2 na área do triângulo.
CALCULAR
A_{\triangle} = \frac{6 \cdot 8}{2} = 24V = 24 \cdot 6 = 144CONFERIR
O sólido é metade da caixa 6 \times 8 \times 6 = 288, cortada pela diagonal ✓.
Por que as outras tentam: D (288) é a caixa inteira, sem dividir por 2; E (360) usa 10 no lugar de 8.
Resposta
144.
Alternativa correta
A