As equações das retas representadas no sistema de coordenadas cartesianas abaixo são
2x + y - 3 = 0,
5x - 4y - 8 = 0 e
x - 3y + 3 = 0
As equações de r e s são, respectivamente,
UFRGS · 2012
Questão 46 — UFRGS 2012
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Isole y em cada equação e olhe o sinal do coeficiente angular. Só uma reta é decrescente.
Resolução
O que você precisa saber
- Na forma y = mx + n, m negativo significa reta decrescente.
- Quanto maior o módulo de m, mais inclinada a reta.
- n é onde a reta corta o eixo y.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: ligar cada equação à reta do gráfico.
ESTRUTURAR
2x + y - 3 = 0 \Rightarrow y = -2x + 3 (decrescente).
5x - 4y - 8 = 0 \Rightarrow y = \tfrac54 x - 2 (crescente, corta o eixo y em −2).
x - 3y + 3 = 0 \Rightarrow y = \tfrac13 x + 1 (crescente, pouco inclinada, corta o eixo y em 1).
ESCOLHER ESTRATÉGIA
r é a única decrescente; s é a crescente pouco inclinada que corta o eixo x à esquerda da origem.
A armadilha: trocar s e t, as duas crescentes.
CALCULAR
r: 2x + y - 3 = 0. s: x - 3y + 3 = 0 (corta o eixo x em −3). t: 5x - 4y - 8 = 0.
CONFERIR
t corta o eixo y em −2, abaixo da origem, como no gráfico ✓; s corta o eixo y em 1 e o eixo x em −3 ✓.
Por que as outras tentam: B troca s por t; D e E colocam como r uma reta crescente.
Resposta
2x + y - 3 = 0 e x - 3y + 3 = 0.
Alternativa correta
A