Assinale a alternativa que corresponde ao maior número inteiro x que satisfaz a desigualdade 2x - 10 \le -3x + 8.
UFPR · 2025
Questão 1 — UFPR 2025
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Passe os termos com x para um lado e os números para o outro. Você vai chegar a x \le um número que não é inteiro.
Resolução
O que você precisa saber
- Somar ou subtrair o mesmo valor dos dois lados mantém o sentido da desigualdade.
- Dividir por um número positivo mantém o sentido; por um negativo, inverte.
- O maior inteiro menor ou igual a 3,6 é 3.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o maior inteiro dentro da solução da inequação.
ESTRUTURAR
• 2x + 3x \le 8 + 10.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver a inequação e pegar o maior inteiro que não passa do limite.
A armadilha: arredondar 3,6 para 4 (alternativa D). O 4 não satisfaz a inequação, porque 4 > 3{,}6.
CALCULAR
5x \le 18 \Rightarrow x \le \frac{18}{5} = 3{,}6O maior inteiro com x \le 3{,}6 é 3.
CONFERIR
Com x = 3: 2 \cdot 3 - 10 = -4 e -3 \cdot 3 + 8 = -1; -4 \le -1, vale. Com x = 4: -2 \le -4 é falso. Alternativa C.
Resposta
x = 3.
Alternativa correta
C