Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um tanque contém uma solução de água e sal cuja concentração está diminuindo devido à adição de mais água. Suponha que a concentração Q(t) de sal no tanque, em gramas por litro (g/l), decorridas t horas após o início da diluição, seja dada por
Q(t) = 100 \times 5^{-0{,}3t}Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que a concentração de sal diminua para 50 g/l. (Use \log 5 = 0{,}7)
Iguale Q(t) a 50 e aplique log dos dois lados. O \log 2 não foi dado, mas \log 2 = \log 10 - \log 5.
O que a questão quer de verdade: o tempo em que a concentração cai à metade, resolvendo uma equação exponencial com o log dado.
Aplicar log, usar \log 2 = 1 - 0{,}7 = 0{,}3 e converter o resultado para horas e minutos.
A armadilha: achar 1,43 h e ler como "1 hora e 43 minutos", que não está nas alternativas. A parte decimal 0,43 h vale cerca de 26 minutos.
Resultado: cerca de 1 h 26 min, e a alternativa mais próxima é 1 hora e 25 minutos. Teste: com t = \frac{1}{0{,}7}, o expoente é -\frac{0{,}3}{0{,}7}, e 5^{-0{,}3/0{,}7} = 10^{-0{,}3} \approx \frac{1}{2}. Alternativa D.
1 hora e 25 minutos.
