Na Figura 1, se a abscissa do ponto B é igual a -2 e M \left(2,-\frac{5}{2}\right) é o ponto médio do segmento BC, qual é a área da região triangular AMC?
UCPel · 2024
Questão 2 — UCPel 2024
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Resolução
O que você precisa saber
- Interseção de retas
- Ponto médio
- Área por determinante
INTERPRETAR
A figura identifica A como interseção das retas, B sobre f e C sobre g.
ESTRUTURAR
\frac{3}{2}x-1=-3x+17\Rightarrow A=(4,5)B=(-2,-4)CALCULAR
M=\left(2,-\frac{5}{2}\right)\Rightarrow C=(6,-1)\text{Área}=\frac{1}{2}\left|\det\begin{pmatrix}-2&-\frac{15}{2}\\2&-6\end{pmatrix}\right|=\frac{27}{2}=13{,}5CONFERIR
g(6)=-3\cdot6+17=-1Resposta
A área da região triangular AMC é 13,5 u.a.
Alternativa correta
A