Se f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} for a função dada por f(x) = x(x + |x|), para todo x \in \mathbb{R}, então sua representação gráfica no intervalo [-1, 1] será:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Simulado Fuvest · 2026
Questão 88 — Simulado Fuvest 2026
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Separe em dois casos: x \ge 0 (|x| = x) e x < 0 (|x| = -x).
Resolução
O que você precisa saber
- |x| = x se x ≥ 0 e |x| = −x se x < 0.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: escrever f por partes.
ESTRUTURAR
f(x) = \begin{cases} 2x^2, & x \ge 0 \\ 0, & x < 0 \end{cases}ESCOLHER ESTRATÉGIA
À esquerda, gráfico em cima do eixo; à direita, meia parábola até f(1) = 2.
A armadilha: marcar B, que tem a parte da direita reta, e não parabólica.
CALCULAR
Para x < 0: x + |x| = x - x = 0, então f(x) = 0.
Para x \ge 0: f(x) = x \cdot 2x = 2x^2, com f(1) = 2 e f(0{,}5) = 0{,}5.
CONFERIR
O gráfico D é horizontal em y = 0 à esquerda e curvo (parábola) à direita, chegando a 2 em x = 1. Alternativa D, que confere com o gabarito oficial do simulado da Fuvest.
Resposta
O gráfico (D): zero para x < 0 e 2x^2 para x \ge 0.
Alternativa correta
D