Permutação com bloco: amigas lado a ladoFácil–média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Na passagem do circo Mirage pela cidade de Pelotas, Joana e 7 amigas resolveram ir ao espetáculo. Dentre as 7 amigas de Joana estavam Maria e Carla. As meninas compraram oito lugares juntos, na primeira fila, bem de frente para o palco. Joana, Maria e Carla combinaram, que independentemente das demais amigas, elas deveriam sentar, as três, lado a lado, sem ninguém entre elas.
Considerando que Joana, Maria e Carla sentem juntas, sem nenhuma outra amiga entre elas, quantas são as possibilidades de todas as amigas sentarem nos oito assentos adquiridos?
(A)
5040 possibilidades.
(B)
720 possibilidades.
(C)
40320 possibilidades.
(D)
726 possibilidades.
(E)
4320 possibilidades.
(F)
I.R.
Pista
Amarre Joana, Maria e Carla num "bloco" só. Quantos elementos sobram para permutar? E dentro do bloco, elas podem trocar de lugar?
Resolução
O que você precisa saber
Elementos que precisam ficar juntos viram um bloco, que se permuta com os outros.
Dentro do bloco, os elementos também se permutam.
Permutação de n elementos: n! = n · (n − 1) · … · 1.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o número de jeitos de sentar 8 pessoas em fila, com 3 delas sempre juntas.
