Questão 13 — PAVE 3 2018

INTERPRETAR

O que a questão quer de verdade: qual bandeja custa exatamente 100 reais.

ESTRUTURAR

Com q quindins, n ninhos e b brigadeiros (b múltiplo de 3), o gasto é 4q + 3n + \frac{2}{3}b reais, e ele tem de dar 100.

ESCOLHER ESTRATÉGIA

Testar cada alternativa na expressão do gasto.

A armadilha: notar que todas as alternativas têm 100 doces e achar que isso basta. O que precisa dar 100 é o valor gasto, e não o número de doces.

CALCULAR

Gasto em reais, com os brigadeiros contados em trios:

• (a) 4 \cdot 4 + 3 \cdot 18 + 2 \cdot 26 = 16 + 54 + 52 = 122

• (b) 4 \cdot 8 + 3 \cdot 11 + 2 \cdot 27 = 32 + 33 + 54 = 119

• (c) 4 \cdot 12 + 3 \cdot 4 + 2 \cdot 28 = 48 + 12 + 56 = 116

• (d) 4 \cdot 3 + 3 \cdot 10 + 2 \cdot 29 = 12 + 30 + 58 = 100

• (e) 70 brigadeiros não formam trios inteiros (70 \div 3 \approx 23{,}3).

CONFERIR

Na (d), 87 brigadeiros são 29 trios, que custam 58 reais; com 12 reais de quindins e 30 de ninhos, o total é 100 reais, sem troco ✓.

Por que as outras tentam: todas têm exatamente 100 doces, e A, B e C passam de 100 reais. Na E, mesmo cobrando cada brigadeiro a \frac{2}{3} de real, o gasto seria cerca de 156,67 reais.