O IDEB (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica), “foi criado em 2007, formulado para medir a qualidade do aprendizado nacional e estabelecer metas para a melhoria do ensino. É calculado a partir dos dados sobre aprovação escolar e das médias nas avaliações do Inep (Saeb e Prova Brasil).” (MEC, portal.mec.gov.br). Sabendo que a nota do IDEB é dada pela função matemática IDEB = N \cdot P, onde N é a “média da proficiência em Língua Portuguesa e Matemática obtida pelas notas do exame (Saeb ou Prova Brasil)” e P é o “indicador de rendimento, baseado na taxa de aprovação da etapa de ensino dos alunos na referida unidade escolar, conforme Censo Escolar”. Sabendo que em 2017, a melhor nota do IDEB das escolas municipais de Pelotas/RS, nos anos iniciais do ensino fundamental foi 6,9 (IDEB = 6{,}9) e foi conquistada pela E.M.E.F. Garibaldi, situada na zona rural do município, em uma localidade chamada Colônia Maciel, e supondo que o indicador de rendimento dessa escola, nessa etapa de ensino, é 0,9 (P = 0{,}92), pode-se afirmar que a média da proficiência em Língua Portuguesa e Matemática obtida pelas notas da Prova Brasil (N), foi:
Questão 9 — PAVE 1 2020
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A fórmula é IDEB = N \cdot P. Você conhece o IDEB e o P. Para achar um fator de um produto, que operação desfaz a multiplicação?
Resolução
- Se A = N · P, então N = A ÷ P (com P diferente de zero).
- Dividir por um número entre 0 e 1 dá um resultado maior que o número dividido.
- Confira a resposta voltando na fórmula: N vezes P tem de dar o IDEB.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor de N na fórmula IDEB = N \cdot P, com IDEB = 6{,}9 e P = 0{,}92.
Nota editorial: a prova escreve "é 0,9" no texto e "P = 0{,}92" logo em seguida, entre parênteses. Só o valor 0,92 leva a uma alternativa (6{,}9 \div 0{,}92 = 7{,}5); com 0,9 sairia cerca de 7,67, que não aparece. A resolução usa P = 0{,}92, que é o valor da fórmula e o que bate com o gabarito oficial.
ESTRUTURAR
• IDEB = 6{,}9.
• P = 0{,}92.
• Incógnita: N, em 6{,}9 = N \cdot 0{,}92.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Isolar N dividindo os dois lados por P.
A armadilha: multiplicar 6{,}9 \cdot 0{,}92 em vez de dividir. Como o IDEB já é o produto, multiplicar de novo dá 6,35 (D).
CALCULAR
N = \frac{IDEB}{P} = \frac{6{,}9}{0{,}92} = \frac{690}{92} = 7{,}5CONFERIR
Volta na fórmula: 7{,}5 \cdot 0{,}92 = 6{,}9 ✓. Faz sentido que N seja maior que o IDEB, porque P é menor que 1.
Por que as outras tentam: A (0,92) é o próprio P e B (6,9) é o próprio IDEB, para quem só copia um dado. D (6,35) é 6{,}9 \cdot 0{,}92 \approx 6{,}35, a multiplicação no lugar da divisão. C (0,13) é a divisão invertida, 0{,}92 \div 6{,}9 \approx 0{,}13.
N = 7{,}5.