Num certo posto de combustíveis em Pelotas, o litro de gasolina, em setembro de 2018, estava sendo vendido por R$ 4,80. Sabe-se que os impostos incidentes sobre esse produto (CIDE, PIS e Cofins e ICMS ) somam 45% sobre o preço final na bomba. Certo dia, esse posto resolveu vender combustíveis com isenção de impostos. O lucro que um cliente obteve abastecendo 50 ℓ de gasolina nesse posto de combustível, neste dia quando comparado a se abastecesse em outro dia, em que o preço não estivesse com isenção de impostos, foi de
PAVE 3 · 2018
Questão 12 — PAVE 3 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Primeiro, quanto custam 50 litros a 4,80 reais o litro. Os impostos são 45% desse valor final. Que parte o cliente deixa de pagar, e que parte ele ainda paga?
Resolução
O que você precisa saber
- 45% de um valor = 0,45 × valor.
- Se os impostos são 45% do preço final, o produto sem imposto custa 55% do preço final.
- Economia = preço normal − preço com desconto.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: comparar o que se paga por 50 litros com e sem os impostos.
Nota editorial: o gabarito oficial da UFPel marca a (D), \text{R\$ 132,00}. Esse é o valor que o cliente paga pelos 50 litros sem os impostos (55% de \text{R\$ 240,00}). O "lucro", ou seja, a economia em relação ao preço com impostos, é de \text{R\$ 108,00}, e esse valor não aparece em nenhuma alternativa. A resolução abaixo mostra as duas contas.
ESTRUTURAR
- Preço com impostos: 4,80 reais por litro.
- Impostos: 45% do preço final.
- Quantidade: 50 litros.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular o gasto com impostos, a parte dos impostos (45%) e o que sobra sem eles (55%).
A armadilha: ler os 45% como acréscimo sobre o preço sem impostos. O enunciado diz que os impostos são 45% do preço final na bomba.
CALCULAR
50 \cdot 4{,}80 = 240 \text{ reais (com impostos)}0{,}45 \cdot 240 = 108 \text{ reais de impostos} \qquad 0{,}55 \cdot 240 = 132 \text{ reais sem impostos}CONFERIR
108 + 132 = 240 ✓. A economia do cliente é de \text{R\$ 108,00}; o que ele paga no dia da isenção é \text{R\$ 132,00}, a alternativa do gabarito.
Por que as outras tentam: as outras alternativas são porcentagens de 240 reais que não correspondem a nenhuma conta do enunciado: 112{,}80 = 0{,}47 \cdot 240, 124{,}80 = 0{,}52 \cdot 240, 127{,}20 = 0{,}53 \cdot 240 e 254{,}40 = 1{,}06 \cdot 240.
Resposta
Gabarito oficial: (d) \text{R\$ 132,00}, o valor pago sem impostos. A economia em relação ao preço normal é de \text{R\$ 108,00}, que não está nas alternativas; veja a nota editorial.
Alternativa correta
D