Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pelotas é um dos municípios da Zona Sul do Estado, além de Rio Grande, Arroio do Padre e Santa Vitória do Palmar, que realiza o plantio de arroz. Os produtores utilizam os silos para armazenar o alimento em casca após a colheita. Um silo em forma de cilindro reto, cuja área total mede 3600\pi m² e cujo diâmetro da base mede 80 m.
O volume de arroz nesse silo quando este encher \frac{2}{5} de sua altura será de
Com o diâmetro, você tem o raio. Use a área total 2\pi r^2 + 2\pi r h para achar a altura h. Depois, o arroz ocupa um cilindro de mesmo raio e altura \frac{2}{5}h.
O que a questão quer de verdade: o volume de arroz quando o silo está cheio até \frac{2}{5} da altura.
Atenção: esta questão foi anulada pela UFPel no gabarito definitivo. A conta mostra o motivo: com a área total e o diâmetro dados, a altura sai 5 m, e o volume pedido é 3200\pi m³, que não está entre as alternativas. A resolução abaixo serve para estudo.
• Raio: r = 80 \div 2 = 40 m.
• Área total: 2\pi r^2 + 2\pi r h = 3600\pi.
• Volume do arroz: \pi r^2 \cdot \frac{2}{5}h.
Achar h pela área total e depois calcular \frac{2}{5} do volume.
A armadilha: tomar o diâmetro como raio. Com r = 80, só as duas bases já teriam 2\pi \cdot 6400 = 12800\pi m², mais que a área total inteira.
3200\pi m³ não aparece nas alternativas. As alternativas parecem vir de outras alturas [INCERTO: a prova não mostra a conta da banca]: A (25600\pi) é \frac{2}{5} de C (64000\pi = \pi \cdot 1600 \cdot 40), o que corresponde a h = 40 m; E (16000\pi) sai de contar uma base só (1600\pi + 80\pi h = 3600\pi, h = 25 m, e \frac{2}{5} \cdot \pi \cdot 1600 \cdot 25 = 16000\pi). Com os dados do enunciado, nenhuma alternativa está certa, e por isso a questão foi anulada.
Questão anulada pela UFPel no gabarito definitivo: com área total 3600\pi m² e diâmetro 80 m, a altura é 5 m, e o volume pedido é 3200\pi m³, que não está entre as alternativas.
