Observe a sequência dos cubos:
A quantidade de cubos da 6ª figura será
PAVE 1 · 2017
Questão 19 — PAVE 1 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Conte os cubos das três figuras: 1, 4, 16. Como se passa de uma para a seguinte?
Resolução
O que você precisa saber
- Numa PG, cada termo é o anterior vezes a razão q.
- Termo geral da PG: aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹.
- Contar a posição certa: a 6ª figura é o termo a₆.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o 6º termo da sequência 1, 4, 16, …
ESTRUTURAR
• 1ª figura: 1 cubo.
• 2ª figura: 4 cubos.
• 3ª figura: 16 cubos.
• Cada figura tem 4 vezes os cubos da anterior: PG com a_1 = 1 e q = 4.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar o termo geral da PG, ou continuar multiplicando por 4 até a 6ª figura.
A armadilha: errar a posição do expoente e usar 4^6 no lugar de 4^5. Como a_1 = 1 = 4^0, a figura n tem 4^{n-1} cubos.
CALCULAR
a_6 = 1 \cdot 4^{6-1} = 4^5 = 1024Passo a passo: 1,\ 4,\ 16,\ 64,\ 256,\ 1024.
CONFERIR
A lista confere com as três figuras desenhadas (1, 4, 16) ✓.
Por que as outras tentam: B (64) e A (256) são a 4ª e a 5ª figuras, para quem para cedo na contagem. C (4096) é 4^6, a 7ª figura. D (4) é a razão.
Resposta
1024 cubos.
Alternativa correta
E