Um aluno realiza vários tipos de avaliações com pesos diferentes. Se no trimestre ele obteve 7,5 na prova (peso 3), 6,0 na pesquisa (peso 2), 8,0 no debate (peso 2) e 5,5 no trabalho de equipe (peso 1), a média aritmética ponderada será
PAVE 1 · 2017
Questão 17 — PAVE 1 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Multiplique cada nota pelo seu peso, some tudo e divida pela soma dos pesos (não pelo número de avaliações).
Resolução
O que você precisa saber
- Média ponderada = soma de (nota × peso) ÷ soma dos pesos.
- A soma dos pesos aqui é 3 + 2 + 2 + 1 = 8.
- A média sempre fica entre a menor e a maior nota.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a média das quatro notas, com cada nota contando conforme o seu peso.
ESTRUTURAR
• Prova: 7{,}5 \cdot 3.
• Pesquisa: 6{,}0 \cdot 2.
• Debate: 8{,}0 \cdot 2.
• Trabalho: 5{,}5 \cdot 1.
• Soma dos pesos: 8.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Somar os produtos e dividir por 8.
A armadilha: fazer a média simples das quatro notas (dividir por 4, sem pesos). Dá 6,75, e quem trunca marca 6,7.
CALCULAR
\frac{7{,}5 \cdot 3 + 6 \cdot 2 + 8 \cdot 2 + 5{,}5 \cdot 1}{3 + 2 + 2 + 1} = \frac{22{,}5 + 12 + 16 + 5{,}5}{8} = \frac{56}{8} = 7{,}0CONFERIR
Faz sentido: a nota de maior peso (7,5) puxa a média para cima, e o 5,5 pesa pouco. O 7,0 fica entre a menor e a maior nota ✓.
Por que as outras tentam: A (6,7) é a média simples, \frac{27}{4} = 6{,}75. C (3,4) soma as notas sem os pesos e divide pela soma dos pesos: \frac{27}{8} \approx 3{,}4; é menor que todas as notas, o que já denuncia o erro.
Resposta
7,0.
Alternativa correta
B