Áreas: aumento do lado do quadrado e perímetroMédia
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Maria está planejando um pequeno jardim quadrado e reservou uma área de seu terreno para isso. Após observar o esboço feito em um papel, ela decidiu aumentar o comprimento de cada lado em 2 metros para colocar flores extras. Após o aumento, a área do jardim ficou 36 m² a mais do que antes.
Qual o perímetro do jardim após o aumento?
(A)
4 m
(B)
8 m
(C)
10 m
(D)
40 m
Pista
Se o lado era L, a área nova é (L + 2)^2. A diferença para L^2 é 36.
Resolução
O que você precisa saber
(L + 2)² = L² + 4L + 4.
Perímetro do quadrado: 4 vezes o lado.
A pergunta é sobre o jardim depois do aumento.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o lado original, para chegar ao lado novo e ao perímetro novo.
ESTRUTURAR
(L + 2)^2 - L^2 = 36
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Desenvolver o quadrado, cancelar L^2 e resolver.
A armadilha: parar no lado original (8 m, alternativa B) ou no lado novo (10 m, alternativa C), sem calcular o perímetro.
CALCULAR
L^2 + 4L + 4 - L^2 = 364L = 32 \Rightarrow L = 8
Lado novo: 8 + 2 = 10 m. Perímetro: 4 \cdot 10 = 40 m.
CONFERIR
Área antes 64 m², depois 100 m²: aumentou 36 m². Alternativa D.