Considere as expressões numéricas a = 19 - 2\sqrt{121} e b = \dfrac{5 \cdot 2^3 - 4}{9}. O valor de b - a^2 é
IFSul Verão · 2025
Questão 11 — IFSul Verão 2025
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Calcule a e b separados. Atenção: a dá negativo, e a^2 fica positivo.
Resolução
O que você precisa saber
- √121 = 11.
- Potência vem antes da multiplicação, que vem antes da subtração.
- O quadrado de um número negativo é positivo: (−3)² = 9.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor de b - a^2, com cuidado no sinal de a.
ESTRUTURAR
• a = 19 - 2 \cdot 11.
• b = \frac{5 \cdot 8 - 4}{9}.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular cada expressão e depois b - a^2.
A armadilha: tratar a^2 como -9 (esquecendo que o quadrado de -3 é positivo) e chegar a 4 + 9 = 13 (alternativa C).
CALCULAR
a = 19 - 22 = -3 \Rightarrow a^2 = 9b = \frac{40 - 4}{9} = \frac{36}{9} = 4b - a^2 = 4 - 9 = -5CONFERIR
Refazendo: 2^3 = 8, 5 \cdot 8 = 40, 40 - 4 = 36, 36 \div 9 = 4; e (-3)^2 = 9. Alternativa A.
Resposta
b - a^2 = -5.
Alternativa correta
A