Sejam r e s duas retas paralelas e t uma reta transversal passando por r e s, formando os ângulos \alpha e \beta, conforme o esquema ao lado.
Se \alpha = 2x + 60° e \beta = 3x + 20°, a medida do ângulo \beta é
IFSul Verão · 2025
Questão 18 — IFSul Verão 2025
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Leve \alpha para a reta s pelos ângulos correspondentes. Lá, \alpha e \beta ficam lado a lado.
Resolução
O que você precisa saber
- Paralelas cortadas por transversal: ângulos correspondentes são iguais.
- Ângulos lado a lado sobre uma reta somam 180°.
- Um ângulo agudo e um obtuso nessa figura são suplementares, não iguais.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: perceber que \alpha (obtuso) e \beta (agudo) são suplementares e usar isso para achar x.
ESTRUTURAR
(2x + 60°) + (3x + 20°) = 180°ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver a equação e calcular \beta.
A armadilha: igualar \alpha = \beta. Isso dá x = 40° e \beta = 140°, que nem é agudo, como o \beta da figura.
CALCULAR
5x + 80° = 180° \Rightarrow x = 20°\beta = 3 \cdot 20° + 20° = 80°CONFERIR
\alpha = 2 \cdot 20° + 60° = 100°, e 100° + 80° = 180°. O \beta de 80° é agudo, como na figura. Alternativa C.
Resposta
\beta = 80°.
Alternativa correta
C