Ângulos: complementares, suplementares e equação do 1º grauMédia–difícil
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Especialistas indicam que a qualidade do ambiente de trabalho tem influência direta na produtividade de uma empresa. Questões relacionadas ao bem-estar dos colaboradores são essenciais para um melhor desempenho laboral. Ciente disso, o diretor de uma empresa de desenvolvimento de software investiu em uma reforma dos escritórios, visando ao aprimoramento do mobiliário, levando em conta aspectos ergonômicos e estéticos. Uma das alterações mais valorizadas pelos funcionários foi a aquisição de cadeiras com encostos reclináveis, como ilustra a figura 1. A figura 2 descreve uma situação em que uma dessas cadeiras é posicionada na inclinação máxima e encostada na parede.
Com base nas informações, a medida do menor ângulo formado entre o assento e o encosto quando a cadeira se encontra com inclinação máxima é
(A)
110°
(B)
120°
(C)
130°
(D)
140°
Pista
O encosto, a parede e uma linha horizontal formam um triângulo retângulo. Ache o ângulo do encosto com a horizontal e use o suplemento.
Resolução
O que você precisa saber
Num triângulo retângulo, os dois ângulos agudos somam 90°.
Ângulos que formam uma linha reta somam 180°.
O assento é horizontal e a parede é vertical.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor de 6x - 10°, o ângulo entre encosto e assento.
ESTRUTURAR
• Com a parede, o encosto faz 2x. Com a horizontal, faz 90° - 2x.
• No encontro com o assento, o ângulo marcado é o suplemento desse: 180° - (90° - 2x) = 90° + 2x.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Igualar 6x - 10° = 90° + 2x e resolver.
A armadilha: igualar 6x - 10° a 2x ou a 90° - 2x. A primeira dá x = 2{,}5° e um ângulo de 5°; a segunda dá x = 12{,}5° e 65°, nenhum dos dois nas alternativas.
CALCULAR
6x - 10° = 90° + 2x
4x = 100°
x = 25°
Ângulo: 6 \cdot 25° - 10° = 140°.
CONFERIR
Com x = 25°, o encosto faz 50° com a parede e 40° com a horizontal; 180° - 40° = 140°. Alternativa D.