Diagonal do quadrado e diâmetro da circunferênciaMédia
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O proprietário de um restaurante decidiu trocar todas as toalhas de mesa. Se dirigiu à loja de toalhas e verificou que as únicas opções disponíveis eram toalhas com formato circular. No entanto, as mesas do restaurante são todas quadradas, com medidas dos lados iguais a 1 metro. Resolveu, então, adquirir um modelo de toalha circular com tamanho que permite cobrir totalmente a mesa, excedendo cada quina em 20 cm.
Com base nas informações, o diâmetro da toalha adquirida é igual a:
(utilize, se necessário, a aproximação \sqrt{2} = 1{,}4)
(A)
1,8 m.
(B)
1,6 m.
(C)
1,4 m.
(D)
1,2 m.
Pista
As quinas opostas da mesa ficam na mesma linha que passa pelo centro: a diagonal. Some 20 cm em cada ponta.
Resolução
O que você precisa saber
Diagonal do quadrado de lado ℓ: ℓ√2.
O diâmetro da toalha passa pelas duas quinas opostas e sobra 20 cm além de cada uma.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: diagonal da mesa + 20 cm + 20 cm.
ESTRUTURAR
• Diagonal: 1 \cdot \sqrt{2} \approx 1{,}4 m.
• Sobra: 2 \cdot 0{,}20 = 0{,}4 m.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Somar a diagonal com as duas sobras.
A armadilha: somar 20 cm só uma vez (1,6 m, alternativa B) ou usar o lado em vez da diagonal (1 + 0{,}4 = 1{,}4 m, alternativa C).
CALCULAR
d = 1{,}4 + 0{,}2 + 0{,}2 = 1{,}8 \text{ m}
CONFERIR
O raio é 0,9 m; do centro até a quina são 0,7 m, e sobram 0,2 m. Alternativa A.
