Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma professora desenha no quadro um quadrado cujo lado mede 2 metros. Posteriormente, em relação a esse quadrado, ela faz as seguintes afirmações:
I. A área mede 4 metros quadrados (m²).
II. O perímetro mede 8 metros (m).
III. A diagonal mede 2\sqrt{2} metros (m).
Estão corretas as afirmativas
A diagonal do quadrado de lado \ell é \ell\sqrt{2}.
O que a questão quer de verdade: conferir área, perímetro e diagonal de um quadrado de lado 2.
• Área: 2^2.
• Perímetro: 4 \cdot 2.
• Diagonal: \sqrt{2^2 + 2^2}.
Calcular as três medidas.
A armadilha: achar que área 4 e perímetro 8 "não podem" valer juntos, ou que a diagonal é 4 (soma de dois lados).
I. 2^2 = 4 m². Verdadeira.
II. 4 \cdot 2 = 8 m. Verdadeira.
III. \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} m. Verdadeira.
2\sqrt{2} \approx 2{,}83 m, maior que o lado (2 m) e menor que dois lados (4 m), como deve ser. Alternativa D.
I, II e III.
