Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Na figura ao lado, o quadrilátero ABCD é um quadrado de lado 2 cm.
A partir dos pontos médios de seus lados, foi construído outro quadrado com vértices nos pontos E, F, G e H. Da mesma forma, tomando os pontos médios dos lados do quadrado EFGH, obtém-se o quadrado IJKL, cuja área é de
Quando se ligam os pontos médios de um quadrado, sobram 4 triângulos nos cantos. Que fração da área eles ocupam?
O que a questão quer de verdade: a área do quadrado obtido depois de repetir duas vezes a construção pelos pontos médios.
• Área de ABCD: 2^2 = 4 cm².
• Cada construção pelos pontos médios divide a área por 2.
Aplicar a regra "metade da área" duas vezes.
A armadilha: achar que o lado cai pela metade a cada passo (área dividida por 4), o que daria 0,25 cm², ou parar no EFGH, com 2 cm² (alternativa B).
Pela figura: I, J, K e L ficam no meio do caminho entre o centro e os cantos de ABCD, então IJKL tem lado 1 cm, metade do lado de ABCD. Área 1^2 = 1 cm². Alternativa C.
1 cm².
