Áreas de polígonos e proporcionalidade: orçamento de pisoMédia–difícil
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
João estava avaliando a possibilidade de efetuar uma reforma em sua casa, substituindo o revestimento dos pisos da sala, do corredor e dos dois quartos. Foi até um profissional especializado e levou um esboço da planta da casa para fazer o orçamento para colocação de um piso laminado, cujo preço estipulado é diretamente proporcional à medida da área a ser revestida. O valor cobrado para revestir os quartos, a sala e o corredor totalizou R$ 2100,00. João avaliou o orçamento fornecido e optou por fazer a colocação apenas no piso na sala.
Com base nas informações, o valor a ser pago para revestir apenas a sala é
(A)
R$ 525,00
(B)
R$ 600,00
(C)
R$ 700,00
(D)
R$ 725,00
Pista
A sala é um quadrado 4 × 4 sem um triângulo no canto. A largura 4 m vem da cozinha, que fica logo abaixo e tem a mesma largura.
Resolução
O que você precisa saber
Preço proporcional à área: valor da sala = 2100 × (área da sala ÷ área total).
Área do triângulo retângulo = cateto × cateto ÷ 2.
O corredor vai do lado esquerdo do quarto até o lado direito da sala: 3 + 4 = 7 m.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: que fração da área total (quartos + sala + corredor) é a sala.
ESTRUTURAR
• Sala: quadrado 4 \times 4 menos o triângulo cortado de catetos 4 - 2 = 2 e 4 - 2 = 2.
• Quarto de cima: 3 \times 4.
• Quarto de baixo: 3 \times 3.
• Corredor: 7 \times 1.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular as quatro áreas, somar e fazer a proporção.
A armadilha: tratar a sala como um quadrado inteiro de 16 m² e esquecer o canto cortado. Com 16 m², o total seria 44 m², e a sala custaria cerca de R$ 764 (nenhuma alternativa).
