Uma casa de shows foi projetada com um formato circular de diâmetro igual a 100 m. O palco fica localizado exatamente no centro da casa e também tem formato circular, porém com 10 m de raio. Considerando que a ocupação permitida seja de 4 pessoas por m² e que os espectadores ocupem apenas a parte externa do palco, qual é a capacidade máxima de público da casa de shows? (use a aproximação \pi = 3)
IFSul Inverno · 2018
Questão 16 — IFSul Inverno 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
O raio da casa é 50 m. A área do público é a coroa: círculo grande menos o palco.
Resolução
O que você precisa saber
- Área da coroa = π(R² − r²).
- Público = área × pessoas por m².
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantas pessoas cabem fora do palco.
ESTRUTURAR
• R = 50 m e r = 10 m.
• Área: 3 \cdot (2500 - 100).
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular a área da coroa e multiplicar por 4.
A armadilha: parar na área (7200 m², alternativa A) e esquecer as 4 pessoas por m². Outra é usar 100 como raio.
CALCULAR
A = 3 \cdot 2400 = 7200 m².
Público: 7200 \cdot 4 = 28\,800 pessoas.
CONFERIR
Casa inteira: 3 \cdot 2500 = 7500 m²; palco: 3 \cdot 100 = 300 m². 7500 - 300 = 7200. Alternativa C.
Resposta
28 800 pessoas.
Alternativa correta
C