Calculando o valor da expressão
\frac{0{,}272727\ldots + \frac{1}{3}}{\frac{20}{3} - 0{,}666\ldots}obtém-se
IFSul Inverno · 2018
Questão 15 — IFSul Inverno 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Escreva as dízimas como frações: 0{,}2727\ldots = \frac{27}{99} e 0{,}666\ldots = \frac{6}{9}.
Resolução
O que você precisa saber
- Dízima com período de 2 algarismos: período sobre 99.
- Dízima com período de 1 algarismo: período sobre 9.
- Divisão de frações: multiplicar pelo inverso.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor exato da expressão, em fração.
ESTRUTURAR
• 0{,}2727\ldots = \frac{27}{99} = \frac{3}{11}.
• 0{,}666\ldots = \frac{2}{3}.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Trocar as dízimas por frações e calcular numerador e denominador.
A armadilha: arredondar as dízimas. Com 0,27 no lugar de 0{,}2727\ldots, o numerador vira \frac{27}{100} + \frac{1}{3} = \frac{181}{300}, e aparecem frações com 181, como nas alternativas A e B.
CALCULAR
Numerador: \frac{3}{11} + \frac{1}{3} = \frac{9 + 11}{33} = \frac{20}{33}.
Denominador: \frac{20}{3} - \frac{2}{3} = \frac{18}{3} = 6.
\frac{20}{33} \div 6 = \frac{20}{198} = \frac{10}{99}CONFERIR
\frac{10}{99} = 0{,}1010\ldots Em decimais: \frac{0{,}6060\ldots}{6} = 0{,}1010\ldots Alternativa C.
Resposta
\frac{10}{99}.
Alternativa correta
C